Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 5 = 0\). Giá trị của

Câu hỏi số 268520:
Thông hiểu

Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 5 = 0\). Giá trị của \({({z_1} - 1)^{2018}} + {({z_2} - 1)^{2018}}\) bằng 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:268520
Phương pháp giải

Tìm \({z_1},\,\,{z_2}\), thay vào biểu thức \({({z_1} - 1)^{2018}} + {({z_2} - 1)^{2018}}\) và tính giá trị của biểu thức đó.

Giải chi tiết

\({z^2} - 4z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} = 2 + i\\{z_2} = 2 - i\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{({z_1} - 1)^{2018}} + {({z_2} - 1)^{2018}}\\ = {(2 + i - 1)^{2018}} + {(2 - i - 1)^{2018}}\\ = {(1 + i)^{2018}} + {(1 - i)^{2018}}\\ = {\left( {{{(1 + i)}^2}} \right)^{1009}} + {\left( {{{(1 - i)}^2}} \right)^{1009}}\\ = {\left( {2i} \right)^{1009}} + {\left( { - 2i} \right)^{1009}}\\ = {2^{2009}}.{i^{20019}} - {2^{2009}}.{i^{1009}} = 0\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn