Ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 10 cm nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi

Câu hỏi số 268753:

Vận dụng

Ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 10 cm nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ, vận tốc của các vật liên hệ nhau bởi biểu thức \(\frac{{{x_1}}}{{{v_1}}} + \frac{{{x_2}}}{{{v_2}}} = \frac{{{x_3}}}{{{v_3}}} + 2018\). Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 5 cm, 7 cm và x₃. Giá trị x₃ gần giá trị nào sau đây?

A. 8,7 cm.

B. 7,8 cm.

C. 8,3 cm.

D. 9,5 cm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:268753

Giải chi tiết

+ Từ giả thuyết \(\frac{{{x_1}}}{{{v_1}}} + \frac{{{x_2}}}{{{v_2}}} = \frac{{{x_3}}}{{{v_3}}} + 2018\)

→ Đạo hàm hai vế theo thời gian, ta có \(\frac{{v_1^2 - {a_1}{x_1}}}{{v_1^2}} + \frac{{v_2^2 - {a_2}{x_2}}}{{v_2^2}} = \frac{{v_3^2 - {a_3}{x_3}}}{{v_3^2}} \leftrightarrow 1 + \frac{{{\omega ^2}x_1^2}}{{v_1^2}} + 1 + \frac{{{\omega ^2}x_2^2}}{{v_2^2}} = 1 + \frac{{{\omega ^2}x_3^2}}{{v_3^2}}\)

Với \({v^2} = {\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = > \frac{{{\omega ^2}}}{{{v^2}}} = \frac{1}{{{A^2} - {x^2}}} = > 1 + \frac{{x_1^2}}{{{A^2} - x_1^2}} + 1 + \frac{{x_2^2}}{{{A^2} - x_2^2}} = 1 + \frac{{x_3^2}}{{{A^2} - x_3^2}} = > \frac{{{A^2}}}{{{A^2} - x_1^2}} + \frac{{{A^2}}}{{{A^2} - x_2^2}} = \frac{{{A^2}}}{{{A^2} - x_3^2}}\)

→ Thay các giá trị đã biết vào biểu thức, ta tìm được x₃ ≈ 8,36 cm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.