Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu

Câu hỏi số 268759:

Vận dụng

Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi điện áp tức thời hai đầu R đạt giá trị \(20\sqrt 7 V\) thì cường độ dòng điện tức thời qua mạch có giá trị \(\sqrt 7 A\) và điện áp tức thời giữa hai bản tụ có giá trị 45 V. Khi điện áp tức thời hai đầu điện trở là \(40\sqrt 3 V\)thì điện áp tức thời giữa hai đầu bản tụ là 30 V. Giá trị của điện dung C là

A. \(\frac{{{{3.10}^{ - 3}}}}{{8\pi }}F\)

B. \(\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\)

C. \(\frac{{{{2.10}^{ - 3}}}}{{3\pi }}F\)

D. \(\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }F\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:268759

Phương pháp giải

Áp dụng điều kiện vuông pha của u_R và u_C

Giải chi tiết

+ Điện trở của mạch \(R = \frac{{{u_R}}}{i} = \frac{{20\sqrt 7 }}{{\sqrt 7 }} = 20\Omega \)

Điện áp trên điện trở và trên tụ điện luôn vuông nhau tại cùng một thời điểm bất kì, ta có:

\({\left( {\frac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} = 1 \to \left\{ \begin{array}{l}{\left( {\frac{{20\sqrt 7 }}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{45}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} = 1\\{\left( {\frac{{40\sqrt 3 }}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{30}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} = 1\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{U_{0R}} = 80V\\{U_{0C}} = 60V\end{array} \right. = > \left\{ \begin{array}{l}I = \frac{{{U_R}}}{R} = 2\sqrt 2 \\{Z_C} = \frac{{{U_C}}}{I} = 15\end{array} \right. = > C = \frac{{{{2.10}^{ - 3}}}}{{3\pi }}F\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.