Hai bến sông A và B cách nhau 60km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng về A.

Câu hỏi số 269051:

Vận dụng

Hai bến sông A và B cách nhau 60km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng về A. Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 20 phút. Tính vận tốc ngược dòng của ca nô, biết vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng của ca nô là 6 km/h.

A. \(35\;km/h.\)

B. \(30\;km/h.\)

C. \(40\;km/h.\)

D. \(45\;km/h.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:269051

Phương pháp giải

Giải bài toàn bằng cách lập phương trình:

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng chữa biết theo ẩn và đại lượng đã biết.

+) Dựa vào giả thiết của bài toán để lập phương trình.

+) Giải phương trình tìm ẩn và đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc ngược dòng của ca nô là \(x\;\left( {km/h} \right)\;\;\left( {x > 0} \right).\)

Khi đó vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: \(x + 6\;\;\left( {km/h} \right).\)

Thời gian ca nô đi hết khúc sông khi xuôi dòng là: \(\frac{{60}}{{x + 6}}\;\left( h \right).\)

Thời gian ca nô đi hết khúc sông khi ngược dòng là: \(\frac{{60}}{x}\;\left( h \right).\)

Theo đề bài ta có phương trình: \(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 6}} = \frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3.60\left( {x + 6} \right) - 3.60x = x\left( {x + 6} \right)\\ \Leftrightarrow 180x + 1080 - 180x = {x^2} + 6x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 6x - 1080 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 30} \right)\left( {x + 36} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 30 = 0\\x + 36 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 30\;\;\left( {tm} \right)\\x = - 36\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy vận tốc của ca nô khi ngược dòng là \(30\;km/h.\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link