Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(256\pi c{m^2}\) và bán kính đáy bằng \(\frac{1}{2}\)

Câu hỏi số 269053:

Vận dụng

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(256\pi c{m^2}\) và bán kính đáy bằng \(\frac{1}{2}\) đường cao. Tính bán kính đáy và thể tích hình trụ.

A. \(V = 1124\pi (c{m^3})\)

B. \(V = 1024\pi (c{m^3})\)

C. \(V = 1034\pi (c{m^3})\)

D. \(V = 1524\pi (c{m^3})\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:269053

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức \({S_{xq}} = 2\pi Rh\) và \({V_{tru}} = \pi {R^2}h\) trong đó R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.

Giải chi tiết

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(256\pi c{m^2}\) và bán kính đáy bằng \(\frac{1}{2}\) đường cao. Tính bán kính đáy và thể tích hình trụ.

Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.

Vì bán kính đáy bằng \(\frac{1}{2}\) đường cao nên \(R = \frac{1}{2}h \Rightarrow h = 2R\)

Khi đó ta có \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .R.2R = 256\pi \Leftrightarrow {R^2} = 64 \Leftrightarrow R = 8\,\,\left( {cm} \right)\)

\( \Rightarrow h = 2.8 = 16\,\,\left( {cm} \right)\)

Vậy thể tích của khối trụ là \(V = \pi {R^2}h = \pi {.8^2}.16 = 1024\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link