Hạt nhân urani \({}_{92}^{238}U\) sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì

Câu hỏi số 269146:

Vận dụng

Hạt nhân urani \({}_{92}^{238}U\) sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì \({}_{82}^{206}Pb\). Trong quá trình đó, chu kì bán rã của \({}_{92}^{238}U\) biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.10⁹ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.10²⁰ hạt nhân \({}_{92}^{238}U\) và 6,239.10¹⁸ hạt nhân \({}_{82}^{206}Pb\). Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \({}_{92}^{238}U\). Tuổi của khối đá khi được phát hiện là

A. 3,3.10⁸năm

B. 6,3.10⁹năm

C. 3,5.10⁷năm

D. 2,5.10⁶năm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:269146

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại và bị phân rã: \(\left\{ \begin{array}{l}N\left( t \right) = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\\\Delta N\left( t \right) = {N_0} - N\left( t \right) = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Tỉ số giữa số hạt nhân U²³⁸ và hạt nhân chì Pb²⁰⁶ là:

\(\eqalign{
& {{{N_U}} \over {{N_{Pb}}}} = {N \over {{N_0} - N}} = {{1,{{188.10}^{20}}} \over {6,{{239.10}^{18}}}} = 19 \Rightarrow N = {{19} \over {20}}{N_0} \Rightarrow {N_0}{.2^{ - {t \over T}}} = {{19} \over {20}}{N_0} \cr
& \Leftrightarrow {2^{ - {t \over T}}} = {{19} \over {20}} \Leftrightarrow {2^{ - {t \over {4,{{47.10}^9}}}}} = {{19} \over {20}} \Rightarrow t = 3,{3.10^8}nm \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.