Cho quãng đường AB dài 300km. Cùng một lúc xe ô tô thứ nhất xuất phát từ A đến B, xe ô tô

Câu hỏi số 269324:

Vận dụng

Cho quãng đường AB dài 300km. Cùng một lúc xe ô tô thứ nhất xuất phát từ A đến B, xe ô tô thứ hai đi từ B về A. Sau khi xuất phát được 3 giờ thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ hai là 2 giờ 30 phút.

A. Xe thứ nhất: \(40\ km/h\)

Xe thứ hai: \(60\ km/h\)

B. Xe thứ nhất: \(30\ km/h\)

Xe thứ hai: \(70\ km/h\)

C. Xe thứ nhất: \(45\ km/h\)

Xe thứ hai: \(55\ km/h\)

D. Xe thứ nhất: \(35\ km/h\)

Xe thứ hai: \(65\ km/h\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:269324

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe ô tô đi từ A đến B là \(x\ \left( km/h \right),\ \ \left( 0<x<100 \right).\)

Gọi vận tốc của xe ô tô đi từ B đến A là \(y\ \left( km/h \right),\ \ \left( 0<y<100 \right).\)

Theo đầu bài ta có:

Đi được 3h thì 2 xe gặp nhau nên : \(3x+3y=300\Leftrightarrow x+y=100.\ \ \ \left( 1 \right)\)

Thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ 2 là 2,5h nên :

\(\frac{300}{x}-\frac{300}{y}=2,5\Leftrightarrow 120y-120x=xy\ \ \ \ \left( 2 \right).\)

Thay \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có phương trình: \(\ 120\left( 100-x \right)-120x=x\left( 100-x \right)\)

\(\begin{align} & \Leftrightarrow 12000-120x-120x=100x-{{x}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-340x+12000=0 \\ & \Leftrightarrow \left( x-300 \right)\left( x-40 \right)=0 \\ \end{align}\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x-300=0 \\ & x-40=0 \\\end{align} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=300\ \ \left( ktm \right) \\ & x=40\ \ \left( tm \right) \\\end{align} \right..\)

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là \(40\ km/h\) và vận tốc của xe thứ hai là: \(100-40=60\ km/h.\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link