Cho hàm số \(y=\frac{2x+2}{x-1}\) có đồ thị (C). Đường thẳng (d): \(y=x+1\) cắt đồ thị (C)

Câu hỏi số 270076:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y=\frac{2x+2}{x-1}\) có đồ thị (C). Đường thẳng (d): \(y=x+1\) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt M và N thì tung độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. 2

B. -3

C. -2

D. 1

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270076

Phương pháp giải

+) Giải phương trình hoành độ giao điểm, tìm tọa độ các điểm M, N.

+) Tìm tọa độ trung điểm I của MN: \(\left\{ \begin{align} & {{x}_{I}}=\frac{{{x}_{M}}+{{x}_{N}}}{2} \\ & {{y}_{I}}=\frac{{{y}_{M}}+{{y}_{N}}}{2} \\\end{align} \right.\)

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là: \(\frac{2x+2}{x-1}=x+1,\,\,(x\ne 1)\)\(\Leftrightarrow 2x+2={{x}^{2}}-1\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-3=0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=-1 \\ & {{x}_{2}}=3 \\\end{align} \right.\)

\({{x}_{1}}=-1\Rightarrow {{y}_{1}}=-1+1=0\Rightarrow M(-1;0)\)

\({{x}_{2}}=3\Rightarrow {{y}_{2}}=3+1=4\Rightarrow N(3;4)\)

Tọa độ trung điểm I của MN là: \(I\left( 1;2 \right)\). \(\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.