Cho hàm số \(y=f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4x\,\,(C)\). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

Câu hỏi số 270089:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y=f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4x\,\,(C)\). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C) và trục hoành. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. \(S=\int\limits_{-1}^{0}{\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4x \right)dx+}\int\limits_{0}^{4}{\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4x \right)dx}\).

B. \(S=\int\limits_{-1}^{4}{\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4x \right)dx}\)

C. \(S=\int\limits_{-1}^{0}{\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4x \right)dx-}\int\limits_{0}^{4}{\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4x \right)dx}\).

D. \(S=\left| \int\limits_{-1}^{4}{\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4x \right)dx} \right|\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270089

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x),\,\,y=g(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a;\,\,x=b\) được tính theo công thức : \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f(x)-g(x) \right|dx}\)

Giải chi tiết

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C) và trục hoành là:

\(S=\int\limits_{-1}^{4}{\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4x \right|dx}=\int\limits_{-1}^{0}{\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4x \right|dx+}\int\limits_{0}^{4}{\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4x \right|dx}=\int\limits_{-1}^{0}{\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4x \right)dx-}\int\limits_{0}^{4}{\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-4x \right)dx}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.