Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{4\sin x-2\cos x}{\sqrt{2}\sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)\left(

Câu hỏi số 270169:
Vận dụng

Biết \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{4\sin x-2\cos x}{\sqrt{2}\sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)\left( \cos 2x+1 \right)}dx}=a+b\ln 2\)  với a,b là các số nguyên. Tính S=a.b

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:270169
Phương pháp giải

áp dụng các công thức lượng giác: \(\sin a+\cos a=\sqrt{2}\sin \left( a+\frac{\pi }{4} \right);\cos 2x=2{{\cos }^{2}}x-1\)

Giải chi tiết

\(\begin{align}  & \int\limits_{0}^{^{\frac{\pi }{4}}}{\frac{4\sin x-2\cos x}{\sqrt{2}\sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)\left( \cos 2x+1 \right)}dx=}\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{2\sin x-\cos x}{\left( \operatorname{s}\text{inx}+\cos x \right){{\cos }^{2}}x}dx} \\  & =\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{2\tan x-1}{\tan x+1}d\left( \tan x \right)=\int\limits_{0}^{1}{\frac{2t-1}{t+1}dt=2-3\ln 2}} \\ \end{align}\)  

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn