Trong không gian Oxyz , cho điểm\(A\left( -4;-2;4 \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} &

Câu hỏi số 270186:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz , cho điểm\(A\left( -4;-2;4 \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=-3+2t \\ & y=1-t \\ & z=-1+4t \\\end{align} \right.\). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d

A. \(\left\{ \begin{align} & x=-4+3t \\ & y=-2+2t \\ & z=4-t \\\end{align} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{align} & x=-4+3t \\ & y=-2-t \\ & z=4-t \\\end{align} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{align} & x=-4-3t \\ & y=-2+2t \\ & z=4-t \\\end{align} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{align} & x=-4+t \\ & y=-2+t \\ & z=4+t \\\end{align} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270186

Phương pháp giải

Gọi H thuộc d sao cho AH vuông góc với d . Tìm tọa độ điểm H

Giải chi tiết

Gọi \(H\left( {2t - 3;1 - t;4t - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AH} \left( {2t + 1;3 - t;4t - 5} \right)\)

Vì AH vuông góc với d nên ta có: \(2.\left( {2t + 1} \right) - \left( {3 - t} \right) + 4.\left( {4t - 5} \right) = 0 \Rightarrow t = 1 \Rightarrow \overrightarrow {AH} \left( {3;2; - 1} \right)\)

Suy ra phương trình đường thẳng :

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 4 + 3t\\
y = - 2 + 2t\\
z = 4 - t
\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.