Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right):y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\) tại điểm \(A\left( 1;5

Câu hỏi số 270191:
Vận dụng

Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right):y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\) tại điểm \(A\left( 1;5 \right)\) và B là giao điểm thứ hai của tiếp tuyến với đồ thị hàm số.  Khi đó diện tích tam giác OAB bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:270191
Phương pháp giải

Phương trình tiếp  tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại điểm x = a

 \(y=f'\left( a \right).\left( x-a \right)+f\left( a \right)\)

Giải chi tiết

Phương trình tiếp tuyến tại điểm A ( 1 ; 5 ) là : \(y=9x-4\)

Giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số B ( - 5 ; - 49 ) 

Có :

\(\begin{align}  & AB=\sqrt{{{6}^{2}}+{{54}^{2}}}=6\sqrt{82} \\  & {{d}_{\left( O;d \right)}}=\frac{|-4|}{\sqrt{{{9}^{2}}+1}}=\frac{4}{\sqrt{82}} \\  & =>{{S}_{OAB}}=\frac{1}{2}.6\sqrt{82}.\frac{4}{\sqrt{82}}=12 \\ \end{align}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com