Cho điểm \(M\) thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \frac{{x - 7}}{{x + 1}}\), biết

Câu hỏi số 270238:

Thông hiểu

Cho điểm \(M\) thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \frac{{x - 7}}{{x + 1}}\), biết điểm M có hoành độ a và khoảng cách từ M đến trục Ox bằng ba lần khoảng cách từ M đến trục Oy. Giá trị có thể có của a là :

A. \(a = 1\) hoặc \(a = \frac{7}{3}\)

B. \(a = - 1\) hoặc \(a = \frac{7}{3}\)

C. \(a = - 1\) hoặc \(a = - \frac{7}{3}\)

D. \(a = 1\) hoặc \(a = - \frac{7}{3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270238

Phương pháp giải

Gọi \(M\left( {a;\frac{{a - 7}}{{a + 1}}} \right) \in \left( C \right)\), tính khoảng cách từ M đến các trục tọa độ.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

Gọi \(M\left( {a;\frac{{a - 7}}{{a + 1}}} \right) \in \left( C \right)\) ta có:

\(d\left( {M;Ox} \right) = \left| {{y_M}} \right| = \left| {\frac{{a - 7}}{{a + 1}}} \right|;\,\,d\left( {M;Oy} \right) = \left| {{x_M}} \right| = \left| a \right|\)

Do khoảng cách từ M đến trục Ox bằng ba lần khoảng cách từ M đến trục Oy nên:

\(\begin{array}{l}\left| {\frac{{a - 7}}{{a + 1}}} \right| = 3\left| a \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{{a - 7}}{{a + 1}} = 3a\\\frac{{a - 7}}{{a + 1}} = - 3a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a - 7 = 3{a^2} + 3a\\a - 7 = - 3{a^2} - 3a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 1\\a = - \frac{7}{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.