Cho tam giác ABC có AB = 20(cm), BC = 12 (cm), CA = 16 (cm). Tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam

Câu hỏi số 270605:

Vận dụng

Cho tam giác ABC có AB = 20(cm), BC = 12 (cm), CA = 16 (cm). Tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

A. \(16\pi \left( {cm} \right).\)

B. \(20\pi \left( {cm} \right).\)

C. \(13\pi \left( {cm} \right).\)

D. \(8\pi \left( {cm} \right).\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270605

Phương pháp giải

Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có là \(S = pr\) trong đó S là diện tích của tam giác, p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

Công thức tính chu vi đường tròn \(C = 2\pi r\)

Giải chi tiết

Ta có: \(p = \frac{{20 + 12 + 16}}{2} = 24\)

Ta có: \(S = pr \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{\sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} }}{p} = \frac{{\sqrt {24.\left( {24 - 20} \right).\left( {24 - 12} \right).\left( {24 - 16} \right)} }}{{24}} = \frac{{96}}{{24}} = 4\)

Khi đó chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: \(C = 2\pi r = 2\pi .4 = 8\pi \) (cm).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link