Biết các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với 2; 3; 4; 5 và độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài

Câu hỏi số 270606:

Vận dụng

Biết các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với 2; 3; 4; 5 và độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh nhỏ nhất là 6(cm). Tính chu vi của tứ giác đó.

A. 28 (cm).

B. 42 (cm).

C. 14 (cm)

D. 56 (cm).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270606

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Giải chi tiết

Gọi các cạnh của một tứ giác lần lượt là: \(x,y,z,t\left( {0 < x < y < z < t} \right)\)

Các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với 2; 3; 4; 5 nên ta có: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{t}{5}\)

Độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh nhỏ nhất là 6(cm) nên ta có: \(t - x = 6\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{t}{5} = \frac{{t - x}}{{5 - 2}} = \frac{6}{3} = 2\)

\(\begin{array}{l}\frac{x}{2} = 2 \Rightarrow x = 4\left( {cm} \right)\\\frac{y}{3} = 2 \Rightarrow x = 6\left( {cm} \right)\\\frac{z}{4} = 2 \Rightarrow z = 8\left( {cm} \right)\\\frac{t}{5} = 2 \Rightarrow t = 10\left( {cm} \right)\end{array}\)

Khi đó chu vi của tứ giác là: \(4 + 6 + 8 + 10 = 28\left( {cm} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link