Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC. 3 điểm M, N, P thỏa mãn: \(\overrightarrow {MB}  = 3\overrightarrow {MC} ;\,\,\overrightarrow

Câu hỏi số 271229:
Vận dụng

Cho tam giác ABC. 3 điểm M, N, P thỏa mãn: \(\overrightarrow {MB}  = 3\overrightarrow {MC} ;\,\,\overrightarrow {NA}  =  - 3\overrightarrow {NC} ;\,\,\overrightarrow {PA}  + \overrightarrow {PB}  = \overrightarrow 0 .\)  Chứng minh 3 điểm M, N, P thẳng hàng.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:271229
Giải chi tiết

+) Ta có:

 \(\begin{array}{l}\overrightarrow {PM}  = \overrightarrow {PB}  + \overrightarrow {BM}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{2}\overrightarrow {BC} \\ = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{2}\left( {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} } \right)\\ = \frac{3}{2}\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} \,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

+) Ta có:

\(\overrightarrow {PN}  = \overrightarrow {PA}  + \overrightarrow {AN}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AC}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \,\,\,\left( 2 \right)\)

+) Từ (1) và (2) ta có: \(\overrightarrow {PM}  = 2\overrightarrow {PN} \) . Suy ra 3 điểm P, M, N thẳng hàng.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn