Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC. 3 điểm M, N, P thỏa mãn: \(\overrightarrow {MB}  = 3\overrightarrow {MC} ;\,\,\overrightarrow

Câu hỏi số 271229:
Vận dụng

Cho tam giác ABC. 3 điểm M, N, P thỏa mãn: \(\overrightarrow {MB}  = 3\overrightarrow {MC} ;\,\,\overrightarrow {NA}  =  - 3\overrightarrow {NC} ;\,\,\overrightarrow {PA}  + \overrightarrow {PB}  = \overrightarrow 0 .\)  Chứng minh 3 điểm M, N, P thẳng hàng.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:271229
Giải chi tiết

+) Ta có:

 \(\begin{array}{l}\overrightarrow {PM}  = \overrightarrow {PB}  + \overrightarrow {BM}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{2}\overrightarrow {BC} \\ = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{2}\left( {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} } \right)\\ = \frac{3}{2}\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} \,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

+) Ta có:

\(\overrightarrow {PN}  = \overrightarrow {PA}  + \overrightarrow {AN}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AC}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \,\,\,\left( 2 \right)\)

+) Từ (1) và (2) ta có: \(\overrightarrow {PM}  = 2\overrightarrow {PN} \) . Suy ra 3 điểm P, M, N thẳng hàng.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn