Cho hình vuông ABCD. \(C \in \left( d \right):\,\,x + 2y - 6 = 0.\,\,M\left( {1;1} \right) \in BD.\,\,H,K\) là hình
Cho hình vuông ABCD. \(C \in \left( d \right):\,\,x + 2y - 6 = 0.\,\,M\left( {1;1} \right) \in BD.\,\,H,K\) là hình chiếu vuông góc của M lên AB, AD. Phương trình \(\left( {HK} \right):\,\,x + y - 1 = 0\). Tìm tọa độ điểm C.
Quảng cáo
Nối \(KM \cap BC = N;\,\,CM \cap HK = I\).
Tam giác vuông DKM có \(\widehat {KDM} = {45^0} \Rightarrow \Delta DKM\) vuông cân.
\( \Rightarrow KM = KD \Rightarrow KM = CN\,\,\left( 1 \right)\)
\(MH = MN \Rightarrow {\Delta _v}KMH = {\Delta _v}MNC\)
\( \Rightarrow \widehat {HKM} = \widehat {MCN} \Rightarrow CI \bot HK\).
* Lập phương trình CI:
\(CI \bot HK \Rightarrow \) Phương trình CI: \(x - y + c = 0\)
\(M\left( {1;1} \right) \in CI \Rightarrow 1 - 1 + c = 0 \Leftrightarrow c = 0\)
\( \Rightarrow \) Phương trình \(\left( {CI} \right):\,\,x - y = 0\).
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}CI\\\left( d \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\x + 2y - 6 = 0\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {2;2} \right)\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
