Cho hình vuông ABCD. \(C \in \left( d \right):\,\,x + 2y - 6 = 0.\,\,M\left( {1;1} \right) \in BD.\,\,H,K\) là hình
Cho hình vuông ABCD. \(C \in \left( d \right):\,\,x + 2y - 6 = 0.\,\,M\left( {1;1} \right) \in BD.\,\,H,K\) là hình chiếu vuông góc của M lên AB, AD. Phương trình \(\left( {HK} \right):\,\,x + y - 1 = 0\). Tìm tọa độ điểm C.
Quảng cáo
Nối \(KM \cap BC = N;\,\,CM \cap HK = I\).
Tam giác vuông DKM có \(\widehat {KDM} = {45^0} \Rightarrow \Delta DKM\) vuông cân.
\( \Rightarrow KM = KD \Rightarrow KM = CN\,\,\left( 1 \right)\)
\(MH = MN \Rightarrow {\Delta _v}KMH = {\Delta _v}MNC\)
\( \Rightarrow \widehat {HKM} = \widehat {MCN} \Rightarrow CI \bot HK\).
* Lập phương trình CI:
\(CI \bot HK \Rightarrow \) Phương trình CI: \(x - y + c = 0\)
\(M\left( {1;1} \right) \in CI \Rightarrow 1 - 1 + c = 0 \Leftrightarrow c = 0\)
\( \Rightarrow \) Phương trình \(\left( {CI} \right):\,\,x - y = 0\).
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}CI\\\left( d \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\x + 2y - 6 = 0\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {2;2} \right)\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
