Một số nguyên tố dạng \({M_p} = {2^p} - 1\), trong đó p là một số nguyên tố, được gọi là số

Câu hỏi số 271839:

Vận dụng cao

Một số nguyên tố dạng \({M_p} = {2^p} - 1\), trong đó p là một số nguyên tố, được gọi là số nguyên tố Mec-xen (M.Mersenne, 1588 – 1648, người Pháp). Số \({M_{6972593}}\) được phát hiện năm 1999. Hỏi rằng nếu viết số đó trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?

A. 6972592 chữ số

B. 2098961 chữ số

C. 6972593 chữ số

D. 2098960 chữ số

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271839

Phương pháp giải

Số chữ số của \({a^b}\) trong hệ thập phân là \(\left[ {\log {a^b}} \right] + 1\)

Giải chi tiết

\({M_{6972593}} = {2^{6972593}} - 1\).

Ta có \({2^{6972593}} > {2^0} = 1 \Rightarrow \) Số chữ số của số \({M_{6972593}}\) trong hệ thập phân bằng số chữ số của \({2^{6972593}}\) trong hệ thập phân.

Số chữ số của \({2^{6972593}}\) trong hệ thập phân là \(\left[ {\log {2^{6972593}}} \right] + 1 = \left[ {6972593.\log 2} \right] + 1 = 2098960\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.