Cho hình chóp \(SABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB=a\) và \(SB=2a.\) Góc giữa

Câu hỏi số 272347:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(SABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB=a\) và \(SB=2a.\) Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng đáy bằng:

A. \({{60}^{0}}\)

B. \({{45}^{0}}\)

C. \({{30}^{0}}\)

D. \({{90}^{0}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:272347

Phương pháp giải

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó với hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.

Giải chi tiết

Ta có: \(SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow A\) là hình chiếu của \(S\) trên \(\left( ABC \right),\ \ B\) là hình

chiếu của \(B\) trên \(\left( ABC \right).\)

\(\Rightarrow \angle \left( SB,\ \ \left( ABC \right) \right)=\angle \left( SB,\ AB \right)=\angle ABS.\)

Xét \(\Delta SAB\) ta có: \(\cos ABS=\frac{AB}{SB}=\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}\Rightarrow \angle ABS={{60}^{0}}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.