Cho hàm số \(y={{x}^{2}}\) có đồ thị \(\left( P \right).\) a) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( P \right)\)
Cho hàm số \(y={{x}^{2}}\) có đồ thị \(\left( P \right).\)
a) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) trên mặt phẳng tọa độ \(\left( Oxy \right).\)
b) Tìm tham số \(m\) để phương trình đường thẳng \(\left( d \right):\ \ y=\left( {{m}^{2}}-4 \right)x+{{m}^{2}}-3\) luôn cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Lập bảng giá trị các điểm mà đồ thị hàm số đi qua sau đó vẽ đồ thị hàm số.
+) Lập phương trình hoành độ giao điểm \(\left( * \right)\) của đường thẳng \(\left( d \right)\) và đồ thị hàm số \(\left( P \right).\)
Đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(\Leftrightarrow \left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \Delta >0.\)
Cho hàm số \(y={{x}^{2}}\) có đồ thị \(\left( P \right).\)
a) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) trên mặt phẳng tọa độ \(\left( Oxy \right).\)
Ta có bảng giá trị:
Vậy đồ thị hàm số \(\left( P \right):\ \ y={{x}^{2}}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( -2;\ 4 \right),\ \ \left( -1;\ 1 \right),\ \left( 0;\ 0 \right),\ \ \left( 1;\ 1 \right),\ \left( 2;\ 4 \right).\)
b) Tìm tham số \(m\) để phương trình đường thẳng \(\left( d \right):\ \ y=\left( {{m}^{2}}-4 \right)x+{{m}^{2}}-3\) luôn cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) là:
\({{x}^{2}}=\left( {{m}^{2}}-4 \right)x+{{m}^{2}}-3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-\left( {{m}^{2}}-4 \right)x-{{m}^{2}}+3=0.\ \ \ \ \left( * \right)\)
Đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(\Leftrightarrow \left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt
\(\begin{align} & \Leftrightarrow \Delta >0 \\ & \Leftrightarrow {{\left( {{m}^{2}}-4 \right)}^{2}}+4\left( {{m}^{2}}-3 \right)>0 \\ & \Leftrightarrow {{m}^{4}}-8{{m}^{2}}+16+4{{m}^{2}}-12>0 \\ & \Leftrightarrow {{m}^{4}}-4{{m}^{2}}+4>0 \\ & \Leftrightarrow {{\left( {{m}^{2}}-2 \right)}^{2}}>0 \\ & \Leftrightarrow {{m}^{2}}-2\ne 0 \\ & \Leftrightarrow m\ne \pm \sqrt{2}. \\\end{align}\)
Vậy \(m\ne \pm \sqrt{2}\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
