Rút gọn các biểu thức sau: \(\begin{align} & 1)\ \ A=4\sqrt{2}-3\sqrt{8}+\sqrt{18}. \\ & 2)\ \

Câu hỏi số 273290:

Vận dụng

Rút gọn các biểu thức sau:

\(\begin{align} & 1)\ \ A=4\sqrt{2}-3\sqrt{8}+\sqrt{18}. \\ & 2)\ \ B=\left( \frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-\frac{2}{\sqrt{x}+2} \right):\left( 1-\frac{4}{\sqrt{x}+2} \right),\ \ \left( x\ge 0,\ x\ne 4 \right). \\ \end{align}\)

A. \(A=\sqrt{3}\)

\(B=11\)

B. \(A=\sqrt{2}\)

\(B=3\)

C. \(A=\sqrt{3}\)

\(B=1\)

D. \(A=\sqrt{2}\)

\(B=1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:273290

Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức: \(\sqrt{{{A}^{2}}B}=\left| A \right|\sqrt{B}=\left\{ \begin{align} & A\sqrt{B}\ \ khi\ \ A\ge 0 \\ & -A\sqrt{B}\ \ khi\ \ \ A<0 \\\end{align} \right..\)

+) Phân tích các mẫu thức thành nhân tử sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức B.

Giải chi tiết

\(\begin{align} & 1)\ \ A=4\sqrt{2}-3\sqrt{8}+\sqrt{18} \\ & \ \ \ \ \ \ \ =4\sqrt{2}-3\sqrt{{{2}^{2}}.2}+\sqrt{{{3}^{2}}.2} \\ & \ \ \ \ \ \ \ =4\sqrt{2}-6\sqrt{2}+3\sqrt{2}=\sqrt{2}. \\ & 2)\ \ B=\left( \frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-\frac{2}{\sqrt{x}+2} \right):\left( 1-\frac{4}{\sqrt{x}+2} \right),\ \ \left( x\ge 0,\ x\ne 4 \right) \\ & \ \ \ \ \ \ \ =\left( \frac{\sqrt{x}\left( \sqrt{x}-2 \right)}{\left( \sqrt{x}-2 \right)\left( \sqrt{x}+2 \right)}-\frac{2}{\sqrt{x}+2} \right):\frac{\sqrt{x}+2-4}{\sqrt{x}+2} \\ & \ \ \ \ \ \ \ =\left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{2}{\sqrt{x}+2} \right).\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2} \\ & \ \ \ \ \ \ \ =\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}.\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}=1. \\\end{align}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link