Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 1\). Tính giá trị \(S = \mathop {\min

Câu hỏi số 274288:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 1\). Tính giá trị \(S = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y\) .

A. \(S = 12\)

B. \(S = 19\)

C. \(S = 8\)

D. \(S = - 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:274288

Phương pháp giải

+) Tính \(y'.\) Giải phương trình \(y' = 0 \Rightarrow \) các nghiệm \({x_i} \in \left[ { - 1;2} \right]\).

+) Tính \(y\left( { - 1} \right);y\left( 2 \right);y\left( {{x_i}} \right)\).

+) So sánh và kết luận.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = R\)

\(y = f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 1 \Rightarrow y' = 6{x^2} + 6x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}y\left( { - 1} \right) = 14;\,\,y\left( 2 \right) = 5;\,\,y\left( 1 \right) = - 6 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y = - 6\\\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y = 14\end{array} \right.\\ \Rightarrow S = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y = - 6 + 14 = 8\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.