Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song (coi

Câu hỏi số 274519:

Vận dụng cao

Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song (coi như trùng nhau) có gốc tọa độ cùng nằm trên đường vuông góc chung qua O. Gọi x₁ (cm) là li độ của vật 1 và v₂(cm/s) là vận tốc của vật 2 thì tại mọi thời điểm chúng liên hệ với nhau theo hệ thức: \(\frac{{x_1^2}}{4} + \frac{{v_2^2}}{{80}} = 3\). Biết rằng khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau liên tiếp của hai vật là \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}s\). Lấy π² = 10. Tại thời điểm gia tốc của vật 1 là 40 cm/s² thì gia tốc của vật 2 là

A. 40 cm/s².

B. \( - 40\sqrt 2 \) cm/s².

C. \(40\sqrt 2 \) cm/s².

D. \( - 40\) cm/s².

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:274519

Giải chi tiết

+ Ta để ý rằng tại mỗi thời điểm v luôn vuông pha với x, từ phương trình \(\frac{{x_1^2}}{4} + \frac{{v_2^2}}{{80}} = 3 \Leftrightarrow \frac{{x_1^2}}{{12}} + \frac{{v_2^2}}{{240}} = 1\)

à \({v_2}\)vuông pha với \({x_1}\)à hai dao động hoặc cùng pha hoặc ngược pha nhau.

+ Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{A_1} = \sqrt {12} cm\\{v_{2\max }} = \sqrt {240} = \sqrt {24} \pi cm/s\end{array} \right.\).

+ Thời gian để hai dao động gặp nhau là \(\Delta t = \frac{T}{2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow T = \sqrt 2 s \Rightarrow \omega = \sqrt 2 \pi (rad/s)\)

\( \to {A_2} = \frac{{{v_{2\max }}}}{\omega } = \sqrt {12} cm = {A_1}\) .

+ Trường hợp 1: Hai chất điểm dao động cùng pha thì luôn cùng li độ (vì biên độ bằng nhau) à Loại.

+ Trường hợp 2: Hai chất điểm dao động ngược pha và có cùng tần số, cùng biên độ

à \({x_1} = - {x_2} \to {a_2} = - {a_1} = - 40cm/{s^2}\). à Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.