Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A, \(\angle ABC={{60}^{0}}\) Tia phân giác của ACB cắt AB tại M. Số đo của
Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A, \(\angle ABC={{60}^{0}}\) Tia phân giác của ACB cắt AB tại M. Số đo của góc AMC bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
Theo bài ta có:
\(\begin{align} & \angle ABC+\angle BCA+\angle CAB={{180}^{0}} \\ & \Leftrightarrow {{60}^{0}}+\angle BCA+{{90}^{0}}={{180}^{0}} \\ & \Leftrightarrow \angle BCA={{180}^{0}}-{{90}^{0}}-{{60}^{0}}={{30}^{0}} \\ \end{align}\)
Lại có CM là tia phân giác của \(\angle BCA\)
\(\to \angle BCM=\angle MCA=\frac{1}{2}\angle BCA=\frac{1}{2}{{.30}^{0}}={{15}^{0}}\)
Xét \(\Delta ACM\) ta có:
\(\begin{align} & \angle AMC+\angle MCA+\angle CAM={{180}^{0}} \\ & \Leftrightarrow \angle AMC+{{15}^{0}}+{{90}^{0}}={{180}^{0}} \\ & \Leftrightarrow \angle AMC={{180}^{0}}-{{90}^{0}}-{{15}^{0}}={{75}^{0}} \\ \end{align}\)
Vậy \(\angle AMC={{75}^{0}}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
