Cho parabol: \(y=3{{x}^{2}}\) và đường thẳng \(d:\,\,y=x+m-1\) (với m là tham số). a) Vẽ parabol
Cho parabol: \(y=3{{x}^{2}}\) và đường thẳng \(d:\,\,y=x+m-1\) (với m là tham số).
a) Vẽ parabol (P).
b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) cắt (d) tại đúng một điểm.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
a) Vẽ parabol (P) ta lập bảng giá trị tương ứng với x, y của 5 điểm thuộc (P)
b) (P) cắt (d) tại đúng 1 điểm tức là phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) có nghiệm duy nhất (hay nghiệm kép)
a) Vẽ parabol (P).
Bảng giá trị
Vậy parabol (P) đi qua các điểm có tọa độ tương ứng là: \(\left( -2;12 \right);\left( -1;3 \right);\left( 0;0 \right);\left( 1;3 \right);\left( 2;12 \right)\)
b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) cắt (d) tại đúng một điểm.
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: \(3{{x}^{2}}-x-m+1=0\,\,\left( 1 \right)\)
Số giao điểm của (P) và (d) cũng chính là số nghiệm của phương trình (1).
(P) cắt (d) tại đúng một điểm khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm kép \(\Leftrightarrow \Delta =0\Leftrightarrow 1-12\left( -m+1 \right)=0\Leftrightarrow m=\frac{11}{12}\)
Vậy với \(m=\frac{11}{12}\) thì (P) cắt (d) tại đúng một điểm.
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
