Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và

Câu hỏi số 278157:

Vận dụng

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó.

A. Chiều rộng: 16m;

Chiều dài : 21m.

B. Chiều rộng: 13m;

Chiều dài : 18m.

C. Chiều rộng: 15m;

Chiều dài : 20m.

D. Chiều rộng: 17m;

Chiều dài : 22m.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278157

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Bước 1: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn. Lập phương trình hoặc hệ phương trình thông qua các đại lượng đã biết.

Bước 3: Giải phương trình hoặc hệ phương trình đối chiếu điều kiện rồi kết luận

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) (x > 0)

Chiều dài của hình chữ nhật là: x + 5 (m)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: \(x\left( x+5 \right)\,\,\left( {{m}^{2}} \right)\)

Tăng chiều dài thêm 10m, chiều rộng thêm 5m thì ta có chiều dài và chiều rộng sau khi thay đổi lần lượt là: \(x+5+10\left( m \right);x+5\left( m \right)\) .

Diện tích của hình chữ nhật sau khi thay đổi là: \(\left( x+15 \right)\left( x+5 \right)\left( {{m}^{2}} \right)\)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\left( {x + 15} \right)\left( {x + 5} \right) = 2x\left( {x + 5} \right)\\
\Leftrightarrow {x^2} + 20x + 75 = 2{x^2} + 10x\\
\Leftrightarrow {x^2} - 10x - 75 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 5x - 15x - 75 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x - 15} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 5\left( {ktm} \right)\\
x = 15\left( {tm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 15m; chiều dài của hình chữ nhật là: 20m.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link