Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện có điện dung 100pF và cuộn cảm có độ

Câu hỏi số 278170:

Vận dụng

Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện có điện dung 100pF và cuộn cảm có độ tự cảm $\frac{1}{{{\pi ^2}}}\mu H$. Để có thế bắt được sóng điện từ có bước sóng từ 12m đến 18m thì cần phải ghép thêm một tụ điện có điện dung biến thiên. Điện dung biến thiên trong khoảng nào ?

A. $0,3nF \leqslant C \leqslant 0,9nF$

B. $0,3nF \leqslant C \leqslant 0,8nF$

C. $0,4nF \leqslant C \leqslant 0,9nF$

D. $0,4nF \leqslant C \leqslant 0,8nF$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278170

Phương pháp giải

Phương pháp:

+ Áp dụng biểu thức tính bước sóng: $\lambda = 2\pi c\sqrt {LC} $

+ Áp dụng biểu thức xác định điện dung của mạch khi mắc tụ song song hoặc nối tiếp

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Ta có:

+ Khi mạch gồm tụ điện có C= 100pF và cuộn cảm có $$L{\text{ }} = \frac{1}{{{\pi ^2}}}\mu H$$ :${\lambda _0} = 2\pi c\sqrt {LC} = 2\pi {3.10^8}\sqrt {\frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{{\pi ^2}}}{{100.10}^{ - 12}}} = 6m$

+ Khi C = C₁: ${\lambda _1} = 2\pi c\sqrt {L{C_1}} = 12m$

+ Khi C = C₂ : ${\lambda _2} = 2\pi c\sqrt {L{C_2}} = 18m$

$ \to \left\{ \matrix{
{{{\lambda _1}} \over {{\lambda _0}}} = \sqrt {{{{C_1}} \over {{C_0}}}} = {{12} \over 6} = 2 \to {{{C_1}} \over {{C_0}}} = 4 \to {C_1} = 4{C_0} \hfill \cr
{{{\lambda _2}} \over {{\lambda _0}}} = \sqrt {{{{C_2}} \over {{C_0}}}} = {{18} \over 6} = 3 \to {{{C_1}} \over {{C_0}}} = 9 \to {C_1} = 9{C_0} \hfill \cr} \right.$

Nhận thấy C₁, C₂ đều lớn hơn C₀ => Cần mắc song song thêm tụ C’

Ta có:

$\left\{ \matrix{
{C_1} = {\rm{ }}{C_0} + {\rm{ }}{C_1} = {\rm{ }}4{C_0} \to {C_1}' = 3{C_0} = 300pF \hfill \cr
{C_2} = {C_0} + {\rm{ }}{C_2} = {\rm{ 9}}{C_0} \to {C_1}' = 8{C_0} = 800pF \hfill \cr} \right.$

=> Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.