Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - \ln x\) trên đoạn \(\left[

Câu hỏi số 278258:
Thông hiểu

 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - \ln x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{2};e} \right]\) lần lượt là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:278258
Phương pháp giải

- Tìm TXĐ

- Tìm nghiệm và các điểm không xác định của y’ trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{2};e} \right]\)

- Tính các giá trị tại \(\frac{1}{2},\,\,e\) và các điểm vừa tìm được

- Kết luận GTLN, GTNN của hàm số từ các giá trị trên.

Giải chi tiết

 

TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)

\(y = x - \ln x \Rightarrow y' = 1 - \frac{1}{x}\);   \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

Ta có:  \(y\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{2} + \ln 2\,;\,\,y\left( 1 \right) = 1;\,\,y\left( e \right) = e - 1\)

\( \Rightarrow \) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là: 1 và \(e - 1\).                                       

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com