Giả sử \(\left\{ \begin{align} & x=a \\ & y=b \\\end{align} \right.\) là nghiệm của hệ phương

Câu hỏi số 278493:

Vận dụng

Giả sử \(\left\{ \begin{align} & x=a \\ & y=b \\\end{align} \right.\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & 2\sqrt{3}x-3\sqrt{3}y=-3 \\ & 2x+y=3\sqrt{3} \\\end{align} \right..\) Tính giá trị của biểu thức \(P={{a}^{2}}+{{b}^{2}}.\)

A. \(P=9\)

B. \(P=7\)

C. \(P=3\)

D. \(P=6\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278493

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình đã cho bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Sau đó thay vào biểu thức đề bài yêu cầu tính để tính giá trị biểu thức.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2\sqrt 3 x - 3\sqrt 3 y = - 3\\
2x + y = 3\sqrt 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2\sqrt 3 x - 3\sqrt 3 y = - 3\\
2\sqrt 3 x + \sqrt 3 y = 9
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4\sqrt 3 y = 12\\
2x = 3\sqrt 3 - y
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \sqrt 3 \\
x = \sqrt 3
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \sqrt 3 \\
b = \sqrt 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow P = {a^2} + {b^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 6.
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link