Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{m^2}x - 4}}{{mx -

Câu hỏi số 278699:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{m^2}x - 4}}{{mx - 1}}\) có tiệm cận đi qua điểm \(A\left( {1;4} \right)\).

A. \(m = 4\).

B. \(m = 1\).

C. \(m = 2\).

D. \(m = 3\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278699

Phương pháp giải

Xác định các trường hợp của m, trong mỗi trường hợp, tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và cho các đường tiệm cận đi qua điểm \(A\left( {1;4} \right)\).

Giải chi tiết

+) Với \(m = 0 \Rightarrow y = 4\): Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

+) Với \(m \ne 0,\,\,\,{m^2}.\left( { - 1} \right) - \left( { - 4} \right).m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 4\) thì \(y = 4\) : Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

+) Với \(m \ne 0,\,\,m \ne 4 \Rightarrow \)\(y = \frac{{{m^2}x - 4}}{{mx - 1}}\) có tiệm cận đứng \(x = \frac{1}{m}\), tiệm cận ngang \(y = m\)

Giả sử \(x = \frac{1}{m}\) đi qua \(A\left( {1;4} \right) \Rightarrow \frac{1}{m} = 1 \Leftrightarrow m = 1\)

Giả sử \(y = m\) đi qua \(A\left( {1;4} \right) \Rightarrow m = 4\)(loại)

Kết luận: \(m = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.