Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm \(M\left( {1;4} \right),\,M'\left( { - 3; - 12}

Câu hỏi số 278915:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm \(M\left( {1;4} \right),\,M'\left( { - 3; - 12} \right)\). Phép vị tự tâm I, tỉ số \( - 3\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Tìm tọa độ điểm \(I\).

A. \(\left( {0;0} \right)\).

B. \(\left( { - 3; - 3} \right)\).

C. \(\left( { - 3;0} \right)\).

D. \(\left( {0; - 3} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:278915

Phương pháp giải

\({V_{\left( {I;k} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {IM'} = k\overrightarrow {IM} \)

Giải chi tiết

\({V_{\left( {I; - 3} \right)}}:\,M \mapsto M' \Leftrightarrow \overrightarrow {IM'} = - 3\overrightarrow {IM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} - {x_I} = - 3\left( {{x_M} - {x_I}} \right)\\{y_{M'}} - {y_I} = - 3\left( {{y_M} - {y_I}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 - {x_I} = - 3\left( {1 - {x_I}} \right)\\ - 12 - {y_I} = - 3\left( {4 - {y_I}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = 0\\{y_I} = 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow I\left( {0;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.