Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm

Câu hỏi số 279244:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp t₁ = 1,625 s và t₂ = 2,375 s, tốc độ trung trình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Ở thời điểm t = 0, vận tốc v₀ cm/s và li độ x₀ cm của vật thỏa mãn hệ thức:

A.
\({x_0}{v_0} = 12\pi \sqrt 3 \,c{m^2}/s\)

B.
\({x_0}{v_0} = 4\pi \sqrt 3 \,c{m^2}/s\)

C.
\({x_0}{v_0} = - 4\pi \sqrt 3 \,c{m^2}/s\)

D.
\({x_0}{v_0} = - 12\pi \sqrt 3 \,c{m^2}/s\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:279244

Giải chi tiết

Khoảng thời gian liên tiếp để vận tốc của vật bằng 0 là

\(0,5T = {t_2} - {t_1} = 0,75s \to T = 1,5s\) rad/s và

\(\omega = \frac{{4\pi }}{3}\)rad/s

+ Tốc độ trung bình trong nữa chu kì

\({v_{tb}}\frac{{2A}}{{\Delta t}} = 16{\rm{ cm/s}} \to {\rm{A = 6}}\)cm.

+ Giả sử rằng tại\(t = {t_1}\)vật đang ở vị trí biên dương → thời điểm t = 0 ứng với góc lùi

\(\Delta \varphi = \omega {t_1} = \frac{{13\pi }}{6} = 2\pi + \frac{\pi }{6}\)

+ Biểu diễn tương ứng trên đường tròn, ta được

\({x_0}{v_0} = \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}A} \right)\frac{1}{2}\left( {\omega A} \right) = 12\sqrt 3 {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}/s.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.