Cho hàm số \(y = x\ln x\). Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau:

Câu hỏi số 279341:

Thông hiểu

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{e}; + \infty } \right)\).

C. Hàm số có đạo hàm \(y' = 1 + \ln x\).

D. Hàm số có tập xác định là \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:279341

Phương pháp giải

+) Tìm TXĐ của hàm số.

+) Tính đạo hàm của hàm số.

+) Giải bất phương trình \(y' > 0\) và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow D\) đúng.

Ta có: \(y' = \ln x + x.\frac{1}{x} = \ln x + 1 \Rightarrow C\) đúng.

\(y' > 0 \Leftrightarrow \ln x > - 1 \Leftrightarrow x > {e^{ - 1}} = \frac{1}{e} \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{e}; + \infty } \right) \Rightarrow B\) đúng.

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.