Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho \(A\left( {1;1} \right),\,B\left( { - 1;3} \right)\) và \(H\left( {0;1}

Câu hỏi số 281000:

Vận dụng

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho \(A\left( {1;1} \right),\,B\left( { - 1;3} \right)\) và \(H\left( {0;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

A. \(C\left( { - 1;0} \right)\).

B. \(C\left( {1;0} \right)\).

C. \(C\left( {0;1} \right)\).

D. \(C\left( {0; - 1} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:281000

Phương pháp giải

H là trực tâm tam giác ABC \( \Leftrightarrow \overrightarrow {HA} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {HC} .\overrightarrow {AB} = 0\).

Giải chi tiết

Giả sử \(C\left( {a;b} \right)\). Khi đó: \(\,\overrightarrow {HA} \left( {1;0} \right),\,\,\overrightarrow {BC} \left( {a + 1;b - 3} \right),\,\,\overrightarrow {HC} \left( {a;b - 1} \right),\,\,\overrightarrow {AB} \left( { - 2;2} \right)\)

H là trực tâm tam giác ABC \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {HA} .\overrightarrow {BC} = 0\\\overrightarrow {HC} .\overrightarrow {AB} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1\left( {a + 1} \right) + 0 = 0\\a.\left( { - 2} \right) + \left( {b - 1} \right).2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 0\\ - a + b = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow C\left( { - 1;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10