Cho tam giác ABC vuông tại A, có số đo góc B là \(60^\circ \) và \(AB = a\). Kết quả nào sau đây là
Cho tam giác ABC vuông tại A, có số đo góc B là \(60^\circ \) và \(AB = a\). Kết quả nào sau đây là sai?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\).
Do \(AB \bot AC \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\)
Tam giác ABC vuông tại A, góc B là \(60^\circ \) và \(AB = a\)
\( \Rightarrow AC = AB\tan 60^\circ = a\sqrt 3 ,\,\,BC = \frac{{AB}}{{\cos 60^\circ }} = \frac{a}{{\frac{1}{2}}} = 2a\)
Ta có:
\(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = CA.CB.\cos \left( {\overrightarrow {CA} ;\overrightarrow {CB} } \right) = a\sqrt 3 .2a.\cos 30^\circ = a\sqrt 3 .2a.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 3{a^2}\)
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = AB.BC.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right) = a.2a.\cos 120^\circ = 2{a^2}.\frac{{ - 1}}{2} = - {a^2}\)
\(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} = - \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = - 3{a^2} \ne - 3\sqrt 2 a\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
