Cho hình chóp\(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh

Câu hỏi số 281301:

Vận dụng

Cho hình chóp\(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh \(SC\)lấy điểm \(E\) sao cho \(SE = 2EC\). Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(SEBD\).

A. \(V = \frac{1}{3}\).

B. \(V = \frac{2}{3}\).

C. \(V = \frac{1}{6}\).

D. \(V = \frac{1}{{12}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:281301

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác

(Công thức Simson): Cho khối chóp S.ABC, các điểm \({A_1},\,{B_1},\,{C_1}\) lần lượt thuộc \(SA,\,SB,\,SC\). Khi đó, \(\frac{{{V_{S.\,{A_1}{B_1}{C_1}}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{S{A_1}}}{{SA}}.\frac{{S{B_1}}}{{SB}}.\frac{{S{C_1}}}{{SC}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\frac{{{V_{S.EBD}}}}{{{V_{S.CBD}}}} = \frac{{SE}}{{SC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow {V_{S.EBD}} = \frac{2}{3}{V_{S.CBD}}\)

Mà \({V_{S.CBD}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}}\) (do \({S_{BCD}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\))

\( \Rightarrow {V_{S.EBD}} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.1 = \frac{1}{3}\) .

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.