Phương trình \({3^{2x + 1}} - {4.3^x} + 1 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) trong đó \({x_1} < {x_2}\),

Câu hỏi số 281305:

Thông hiểu

Phương trình \({3^{2x + 1}} - {4.3^x} + 1 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) trong đó \({x_1} < {x_2}\), chọn phát biểu đúng.

A. \({x_1}.{x_2} = - 1\).

B. \(2{x_1} + {x_2} = 0\).

C. \({x_1} + 2{x_2} = - 1\).

D. \({x_1} + {x_2} = - 2\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:281305

Phương pháp giải

Giải phương trình bậc hai đối với phương trình mũ, hoặc có thể đặt ẩn phụ \(t = {3^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,{3^{2x + 1}} - {4.3^x} + 1 = 0\\
\Leftrightarrow 3.{\left( {{3^x}} \right)^2} - {4.3^x} + 1 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{3^x} = 1\\
{3^x} = \frac{1}{3}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

Do nghiệm \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_1} = - 1,\,\,{x_2} = 0 \Rightarrow {x_1} + 2{x_2} = - 1\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.