Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(V\). Các điểm \(M,\,N,\,P\) lần lượt
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(V\). Các điểm \(M,\,N,\,P\) lần lượt thuộc cạnh \(AA',\,BB',\,CC'\) sao cho \(\frac{{AM}}{{AA'\,}} = \frac{1}{2},\,\,\frac{{BN}}{{BB'}} = \frac{{CP}}{{CC'}} = \frac{3}{4}\). Thể tích khối đa diện \(ABC.MNP\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Khi đó: ABC.MEF là hình lăng trụ đứng và \({V_{ABC.MEF}} = \frac{1}{2}V\)
Ta có:
\({V_{M.EFNP}} = \frac{1}{4}{V_{M.BCC'B'}} = \frac{1}{4}.{V_{A.BCC'B'}} = \frac{1}{4}.\left( {V - {V_{A.A'B'C'}}} \right) = \frac{1}{4}\left( {V - \frac{V}{3}} \right) = \frac{1}{4}.\frac{2}{3}V = \frac{V}{6}\)
\( \Rightarrow {V_{ABC.MNP}} = {V_{ABC.MEF}} + {V_{M.EFNP}} = \frac{1}{2}V + \frac{1}{6}V = \frac{2}{3}V\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
