Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^{2x}} + 3{e^x} - 1\) trên đoạn \(\left[ {\ln 2;\ln 5} \right]\)

Câu hỏi số 281345:
Vận dụng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^{2x}} + 3{e^x} - 1\) trên đoạn \(\left[ {\ln 2;\ln 5} \right]\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:281345
Phương pháp giải

Đặt \({e^x} = t,\,\,t \in \left[ {2;5} \right]\). Tìm GTNN của hàm số \(y = {t^2} + 3t - 1\) trên đoạn  \(\left[ {2;5} \right]\).

Giải chi tiết

 

Đặt \({e^x} = t,\,\,t \in \left[ {2;5} \right]\). Khi đó, hàm số trở thành \(y = {t^2} + 3t - 1\), \(\,t \in \left[ {2;5} \right]\)

\(y' = 2t + 3 > 0,\,\,\forall t \in \left[ {2;5} \right]\) \( \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{\left[ {2;5} \right]} \,y = y(2) = {2^2} + 3.2 - 1 = 9\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn