Cho hàm số \(y = {x^3} - x - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của

Câu hỏi số 281471:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = {x^3} - x - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung.

A. \(y = - x + 1\).

B. \(y = 2x - 1\).

C. \(y = 2x + 2\).

D. \(y = - x - 1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:281471

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\): \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Giải chi tiết

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 1 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(\left( {0; - 1} \right)\)

\(y = {x^3} - x - 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 1 \Rightarrow y'\left( 0 \right) = - 1\)

Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung:

\(y = y'\left( 0 \right)\left( {x - 0} \right) + \left( { - 1} \right) \Leftrightarrow y = - x - 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.