Hàm số \(y = - {x^3} - 6{x^2} + 10\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi số 281473:

Thông hiểu

A. \(\left( { - 4;0} \right)\).

B. \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:281473

Phương pháp giải

Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

- Bước 1: Tìm tập xác định, tính f'(x)

- Bước 2: Tìm các điểm tại đó f'(x)= 0 hoặc f'(x) không xác định

- Bước 3: Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

- Bước 4: Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết

\(y = - {x^3} - 6{x^2} + 10 \Rightarrow y' = - 3{x^2} - 12x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 4\end{array} \right.\)

Bảng xét dấu y’:

Vậy, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 4;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.