Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} + 3{x^2} - m = 0\) có hai nghiệm phân
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} + 3{x^2} - m = 0\) có hai nghiệm phân biệt?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\), từ đó đánh giá m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại 2 điểm phân biệt.
\({x^3} + 3{x^2} - m = 0 \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} = m\) (*)
Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\) cắt đường thẳng \(y = m\)
Xét hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\), ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x;\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại 2 điểm phân biệt thì \(m = 4\) hoặc \(m = 0\)
Vậy, có tất cả 2 giá trị của m để phương trình \({x^3} + 3{x^2} - m = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
