Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 1 và 4, biết chu vi

Câu hỏi số 281601:

Vận dụng

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 1 và 4, biết chu vi mảnh đất là 50m thì diện tích của mảnh đất đó là:

A. 100.

B. 25.

C. 20.

D. 5.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:281601

Phương pháp giải

Áp dụng tỉ lệ thức để tìm ra chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. Sau đó, sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích mảnh đất đó.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là a và b (mét) \(\left( {0 < a < b < 25} \right).\)

Theo bài ta có: \(\frac{a}{b} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \frac{a}{1} = \frac{b}{4}\)\(\)

Chu vi của mảnh đất là 50m, ta có:\(\)\(2(a + b) = 50 \Leftrightarrow a + b = 25\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{a}{1} = \frac{b}{4} = \frac{{a + b}}{5} = \frac{{25}}{5} = 5\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\;\;\left( {tm} \right)\\b = 5.4 = 20\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy diện tích của mảnh đất là: \(S = ab = 5.20 = 100\;{m^2}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link