Cho hình chóp tứ giác đều\(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng\(2a\), các mặt bên tạo với đáy một góc
Cho hình chóp tứ giác đều\(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng\(2a\), các mặt bên tạo với đáy một góc \({60^0}\). Tính diện tích\(S\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng công thức giải nhanh ta có: \({R_c} = \frac{{S{A^2}}}{{2SO}}\)
Dựng \(OH \bot CD\) ta có: \(CD \bot SO \Rightarrow CD \bot \left( {SHO} \right) \Rightarrow \widehat {SHO} = {60^0}\)
Ta có: \(OH = \frac{{AD}}{2} = a \Rightarrow SO = a.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \)
\(SD = \sqrt {S{O^2} + O{D^2}} = \sqrt {3{a^2} + {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}} = a\sqrt 5 \)
Áp dụng công thức giải nhanh ta có:
\({R_c} = \frac{{S{A^2}}}{{2SO}} = \frac{{5{a^2}}}{{2a\sqrt 3 }} \Rightarrow {S_c} = 4\pi {R^2} = \frac{{25\pi {a^2}}}{3}\)
Chọn đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
