Tính \(S = {x^3} + 12x - 8\) khi \(x = \sqrt[3]{{4 + \sqrt {80} }}\, - \sqrt[3]{{\sqrt {80} - 4}}\)

Câu hỏi số 282000:

Vận dụng

A. \(S = 0\).

B. \(S = 1\).

C. \(S = 2\).

D. \(S = 3\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:282000

Phương pháp giải

Đơn giản x trước khi tính toán bằng cách lập phương 2 vế, xác định phương trình chứa x là nghiệm, giải phương trình tìm x sau đó thay vào tính giá trị của S.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{x^3} = \,{\left( {\sqrt[3]{{4 + \sqrt {80} }}\, - \sqrt[3]{{\sqrt {80} - 4}}} \right)^3}\\{x^3} = \,\left( {4 + \sqrt {80} - (\sqrt {80} - 4)} \right) - 3\left( {\sqrt[3]{{4 + \sqrt {80} }}\, - \sqrt[3]{{\sqrt {80} - 4}}} \right).\left( {\sqrt[3]{{4 + \sqrt {80} }}\,.\sqrt[3]{{\sqrt {80} - 4}}} \right)\\{x^3} = \,8 - 3x.\left( {\sqrt[3]{{4 + \sqrt {80} }}\,.\sqrt[3]{{\sqrt {80} - 4}}} \right)\\{x^3} = \,8 - 3x.\left( {\sqrt[3]{{80 - 16}}\,} \right)\\{x^3} = \,8 - 3x.4\\{x^3} + 12x - 8 = 0\end{array}\)

Vậy \(S = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link