Hai con lắc đơn có khối lượng như nhau, cùng dao động điều hòa với biên đọ nhỏ trong hai

Câu hỏi số 282107:

Vận dụng

Hai con lắc đơn có khối lượng như nhau, cùng dao động điều hòa với biên đọ nhỏ trong hai mặt phẳng thẳng đứng song song nhau. Biết chu kì con lắc thứ nhất gấp 2 lần chu kì con lắc thứ hai, biên độ của con lắc thứ hai gấp 3 lần biên độ của con lắc thứ nhất. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc ở vị trí cân bằng của chúng. Tại một thời điểm nào đó, hai con lắc có cùng li độ, đồng thời động năng con lắc thứ nhất gấp 3 lần thế năng của nó. Tỷ số giữa tốc độ của con lắc thứ hai và con lắc thứ nhất tại thời điểm đó bằng:

A.
\[\sqrt {\frac{{35}}{3}} \]

B.
\[\frac{{140}}{3}\]

C.
\[\sqrt {\frac{{140}}{3}} \]

D.
\[\frac{{35}}{3}\]

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:282107

Phương pháp giải

Sử dụng công thức thế năng, động năng

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{T_1} = 2{T_2}\\
{S_{02}} = 3{S_{01}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\omega _1} = \frac{1}{2}{\omega _2}\\
{S_{02}} = 3{S_{01}}
\end{array} \right.\)

Tại vị trí động năng bằng 3 lần thế năng thì:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{s_1} = \frac{{{S_{01}}}}{2} = > {v_1} = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} .{\omega _1}.{S_{01}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.{\omega _1}.{S_{01}}\\
{s_2} = {s_1} = \frac{{{S_{02}}}}{6} = > {v_2} = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{6}} \right)}^2}} .{\omega _2}.{S_{02}} = \frac{{\sqrt {35} }}{6}{\omega _2}.{S_{02}}
\end{array} \right.\\
= > \frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{{\frac{{\sqrt {35} }}{6}{\omega _2}.{S_{02}}}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}.{\omega _1}.{S_{01}}}} = \frac{{\sqrt {140} }}{{\sqrt 3 }}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.