a) Bằng các phép biến đổi đại số hãy rút gọn biểu thức: \(A = 2\sqrt 5 + 3\sqrt {45} .\) b)

Câu hỏi số 282222:

Vận dụng

a) Bằng các phép biến đổi đại số hãy rút gọn biểu thức: \(A = 2\sqrt 5 + 3\sqrt {45} .\)

b) Giải phương trình \({x^2} - 6x + 5 = 0.\)

A. \(\begin{array}{l}a)\,A = 11\sqrt 5 \\b)\,S = \left\{ {1;\,5} \right\}\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}a)\,A = 10\sqrt 5 \\b)\,S = \left\{ { - 1;\, - 5} \right\}\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}a)\,A = 9\sqrt 5 \\b)\,S = \left\{ { - 1;\,5} \right\}\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}a)\,A = 5\sqrt 5 \\b)\,S = \left\{ {1;\, - 5} \right\}\end{array}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:282222

Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \;\;khi\;\;A \ge 0\\ - A\sqrt B \;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right..\)

+) Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình hoặc đưa về dạng phương trình tích để giải phương trình.

Giải chi tiết

a) Bằng các phép biến đổi đại số hãy rút gọn biểu thức: \(A = 2\sqrt 5 + 3\sqrt {45} .\)

\(A = 2\sqrt 5 + 3\sqrt {45} = 2\sqrt 5 + 3.\sqrt {{3^2}.5} = 2\sqrt 5 + 9\sqrt 5 = 11\sqrt 5 .\)

Vậy \(A = 11\sqrt 5 .\)

b) Giải phương trình \({x^2} - 6x + 5 = 0.\)

\(\begin{array}{l}\;\;\;{x^2} - 6x + 5 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x - x + 5 = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 5} \right) - \left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 1\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {1;\;5} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link