a) Bằng các phép biến đổi đại số hãy rút gọn biểu thức: \(A = 2\sqrt 5 + 3\sqrt {45} .\) b)

Câu hỏi số 282222:

Vận dụng

a) Bằng các phép biến đổi đại số hãy rút gọn biểu thức: \(A = 2\sqrt 5 + 3\sqrt {45} .\)

b) Giải phương trình \({x^2} - 6x + 5 = 0.\)

A. \(\begin{array}{l}a)\,A = 11\sqrt 5 \\b)\,S = \left\{ {1;\,5} \right\}\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}a)\,A = 10\sqrt 5 \\b)\,S = \left\{ { - 1;\, - 5} \right\}\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}a)\,A = 9\sqrt 5 \\b)\,S = \left\{ { - 1;\,5} \right\}\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}a)\,A = 5\sqrt 5 \\b)\,S = \left\{ {1;\, - 5} \right\}\end{array}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:282222

Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \;\;khi\;\;A \ge 0\\ - A\sqrt B \;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right..\)

+) Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình hoặc đưa về dạng phương trình tích để giải phương trình.

Giải chi tiết

a) Bằng các phép biến đổi đại số hãy rút gọn biểu thức: \(A = 2\sqrt 5 + 3\sqrt {45} .\)

\(A = 2\sqrt 5 + 3\sqrt {45} = 2\sqrt 5 + 3.\sqrt {{3^2}.5} = 2\sqrt 5 + 9\sqrt 5 = 11\sqrt 5 .\)

Vậy \(A = 11\sqrt 5 .\)

b) Giải phương trình \({x^2} - 6x + 5 = 0.\)

\(\begin{array}{l}\;\;\;{x^2} - 6x + 5 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x - x + 5 = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 5} \right) - \left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 1\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {1;\;5} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link