Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình lượng giác \(4{{\sin }^{4}}x+12{{\cos }^{2}}~x-7=0\) có nghiệm:

Câu hỏi số 282422:
Thông hiểu

Giải phương trình lượng giác \(4{{\sin }^{4}}x+12{{\cos }^{2}}~x-7=0\) có nghiệm:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:282422
Phương pháp giải

Giải phương trình bậc cao đối với một hàm số lượng giác.

Giải chi tiết

 

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,4{\sin ^4}x + 12{\cos ^2}x - 7 = 0\\ \Leftrightarrow 4{\sin ^4}x + 12 - 12{\sin ^2}x - 7 = 0\\ \Leftrightarrow 4{\sin ^4}x - 12{\sin ^2}x + 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\sin ^2}x = \frac{5}{2}\\{\sin ^2}x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{{1 - \cos 2x}}{2} = \frac{5}{2}\\\frac{{1 - \cos 2x}}{2} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x =  - 4\,\,\left( {ktm} \right)\\\cos 2x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + k\pi  \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn