Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2}

Câu hỏi số 282467:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\) và đường tròn \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v \) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\). Khi đó vecto \(\overrightarrow v \) có tọa độ là:

A. \(\overrightarrow v \left( {5;2} \right)\)

B. \(\overrightarrow v \left( {2; - 5} \right)\)

C. \(\overrightarrow v \left( { - 2;5} \right)\)

D. \(\overrightarrow v \left( {2;5} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:282467

Phương pháp giải

\({T_{\overrightarrow v }}\left( C \right) = C' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) = I'\\R = R'\end{array} \right.\)

với I, R là tâm, bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\), I’, R’ là tâm, bán kính của đường tròn \(\left( {C'} \right)\).

\({T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) = I' \Leftrightarrow \overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \)

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 2} \right)\), bán kính \(R = 3\)

Đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có tâm \(I'\left( { - 1;3} \right)\), bán kính \(R' = 3\)

\({T_{\overrightarrow v }}\left( C \right) = C' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) = I'\\R = R'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \\R = R' = 3\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \overrightarrow v = \left( { - 2;5} \right)\)

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.