Cho tứ diện ABCD có M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, BC. Gọi P là điểm thuộc cạnh CD sao
Cho tứ diện ABCD có M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, BC. Gọi P là điểm thuộc cạnh CD sao cho \(CP = 2PD\) và Q là điểm thuộc cạnh AD sao cho bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xác định thiết diện của mặt tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).
Xét mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) có:
P chung
\(MN \subset \left( {MNP} \right);\,\,AC \subset \left( {ACD} \right);\,\,MN//AC\) (do MN là đường trung bình của tam giác ABC)
\( \Rightarrow \) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) là đường thẳng qua P và song song với AC.
Trong \(\left( {ACD} \right)\) kẻ \(PQ//AC\,\,\left( {Q \in AD} \right)\), khi đó M, N, P, Q đồng phẳng.
Áp dụng định lí Ta-lét ta có: \(\frac{{AQ}}{{DQ}} = \frac{{CP}}{{DP}} = 2 \Rightarrow AQ = 2DQ\)
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
